ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA :PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS

Y = 1+ 2X2+ 3X3+…+kXk+ u

Multiple Linier Regression
 Dalam regresi linier berganda variabel tak bebas Y, tergantung kepada dua atau lebih variabel.
 Populasi : Yi= B1+ B2X2i+ B3X3i+ ...+ BkiXki+ εi
 Sampel : Yi= b1+ b2X2i+ b3X3i+ ...+ bkiXki+ ei
 Untuk model 3 variabel, berarti k=3, satu variabel tidak bebas Y dan 2 variabel bebas X2dan X3: Yi= b1+ b2X2i+ b3X3i+ ei
 Ŷi= b1+ b2X2i+ b3X3i

Asumsi dalam Model Regresi Berganda
1. E(єi) = 0, untuksetiapi, i= 1,2,…, n.Artinya,rata-rata kesalahan penggangu nol.
2. Kov. (єi, єj) = 0, i≠ jArtinya,kovarian (εi, εj) nol. Dengan perkataan lain,tidak ada korelasi antara kesalahan pengganggu yang satu dengan yang lainnya.
3. Var. (єi) = σ2, untuksetiapi, i= 1,2,…, n Artinya, setiap kesalahan penganggu mempunyai varian yang sama.

4. Kov. (єi, X2i) = Kov. (єi, X3i) = 0 Artinya kovarian setiap kesalahan pengganggu dengan setiap variabel bebas nol, dengan perkataan lain taka dakorelasi antara kesalahan pengganggu dengan setiap variabel bebas yang tercakup dalam persamaan regresi liniear berganda.
5.Tak ada“multicollinearity”,yang berarti tak ada hubungan linear yang eksakantara variabel-variabel bebas. Dalam hal 3 variabel tak ada korelasi antaraX2& X3.

EVALUASI

 

1.      Data negara Indonesia selama 13 tahun diketahui sebagai berikut :

Tahun	X	Y
1996	41.50	7.82
1997	70.47	4.7
1998	63.97	-13.13
1999	46.92	1.76
2000	72.55	3.92
2001	61.85	3.83
2002	43.37	4.38
2003	39.35	4.72
2004	47.79	5.03
2005	50.80	5.69
2006	43.72	5.50
2007	44.90	6.28
2008	50.13	6.06

Sumber : BPS, diolah

Dimana :

Y   = Pertumbuhan ekonomi Indonesia (persen)

X   = Keterbukaan ekonomi (di-proxy dengan rasio ekspor dan impor terhadap PDB, dalam satuan persen)

a)      Gambarkan scatter diagram atau scattergram berdasarkan data di atas !

b)      Berdasarkan scatter diagram, tentukan apakah hubungan X dan Y positif atau negatif !

c)      Jika hubungan X dan Y merupakan regresi linear sederhana dengan persamaan Y_t = a + bX_t + e_t , dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, coba Anda hitung koefisien regresi a dan b dengan cara manual ! Berikan makna masing-masing koefisien regresi tersebut ! Dan cari standard error masing-masing ! 

d)     Coba jawab pertanyaan no c dengan menggunakan EViews !

e)      Jika diketahui X = 55 , berapa ramalan Y ?

f)       Hitung r² dan r dengan cara manual, berikan juga interpretasinya !

g)      Jika sekarang modelnya kita ubah menjadi model log-log yaitu lnY = a + lnX + e , menurut Anda lebih bagus mana ? Jelaskan alasannya dan buktikan !